最近再開したBackgammon Aceで冒したエラー。




4の目は普通にベアオフすれば良いとして、3-6ポイントに1枚ずつ残った状態で2の目をどう使うかという4択問題。ギャモンを覚えてから15年も経つのに、未だにこういう少し考えれば答えがわかりそうな局面を手なりでプレーしてミスるようではダメだなと反省。この局面での考え方を文章にまとめてここに記録しておくことにする。

このムーブ後にお互い駒4枚、こちらは16pipで相手は22pip。1手平均8.17pip進むので、ウェステッジを考慮しても相手はあと3手で上がる可能性が十分あり(*)、こちらの手番はあと2手しかない可能性が高い。そのため次の手番で2枚上がれる可能性が最も高い手を選びたい。

4通りの動かし方それぞれのムーブ後の形は以下の通り。

(a) 4/off 6/4


(b) 4/off 5/3


(c) 4/off 4/2


(d) 4/off 3/1


次の1手で2枚上がれる目はそれぞれ何通りあるか。ぞろ目か非ぞろ目かで場合分けして考えたい。
まずは非ぞろ目(30通り)の場合。
(c)と(d)は駒が4箇所にあるので4x3の12通り。(a)は駒が3箇所にあるが、6の目でも5/offとベアオフ可能なので実質4箇所で同じく12通り。(b)は駒が3箇所にあるので3x2の6通り、ただし65でも2枚上がれるので2通り加えて合計8通り。

次にぞろ目(6通り)の場合。
(c)は11以外で2枚上がることが可能なので5通り。(d)は66,55,44のみの3通り。(b)は11と22以外で4通り、(a)は66,55,44,22の4通り。

合計すると17通りの(c)が最も優れている。次点が16通りの(a)。

(c)が(a)より優位な点はもう一つある。6がらみの目が出た時に(a)は5/0となり1pipロスすること。例えば63が出た時(c)だと5と2に1枚ずつ残るので次に上がれる目が19通りに対し、(a)だと4に2枚残るので次に上がれる目が17通りになる。

(a)が(c)より優位な点もある。次の1手で上がれる目は、(c)は66のみの1通りだが(a)は55でも上がれるので2通りある。しかし今回の状況は次の1手で上がる可能性より2手以内に上がる可能性がより重要なので、この点はあまり気にする必要はない。

※近日中にもう少し詳しく加筆予定です。