先日、某ボドゲバーにて。4デッキのトランプを2枚引いてBJ(=Black Jack)が成立したらドリンクが1杯サービスになるとのことで、引いてみたらいきなりBJを一発ツモ。
店員さんが「これって確率どれくらいあるんですかね～」というので早速調べてみる。

私は最初の客だったので、4デッキの場合Aが16枚、TJQKが64枚、全体で208枚あるので、確率は
16*64/208C2 = 4.76%
となった。

ちなみに1デッキだと、4*16/52C2 = 4.83%
無限デッキだと、1/13 * 4/13 * 2 = 4.73%
となる。デッキ数を増やすと4.73%に近づくということですね。

ちなみに私が引いた直後の確率は、
15*63/206C2 = 4.48%
多少下がるけど、まあ大した違いは無いですね。

でもあまりに上手く行き過ぎてちょっと驚き。もしかしたらお店側のサービスで、最初に来店するお客さんを優遇するためにあえて仕込みを入れていたとか？
逆にAの前後に絵札以外を仕込まれていたら絶対出ませんけどね。