ポーカーと確率(7)初手Badugi成立確率

Badugiは韓国発祥のドローポーカーの一種。最初に手札が各自4枚配られて、4回のベッティングラウンド(1回目はブラインドが発生)の合間に3回任意の枚数カードチェンジが出来、自分以外全員降ろすか最後にショウダウンで手札の強弱を比べて勝った者がポットを総取りする。ショウダウンでは、
(1)スートと数字が他のカードと被っていないカードの枚数が多い方
(2)数字の大きいカードから順(KQJ...32A)に比較した時に小さい数字を持っている方
が勝ち、条件(2)でも決着がつかない場合は山分けとなる。Pokerstarsや一部のカジノで採用されており、通常Fixed Limitでプレイされる。

Badugiという名前はこのゲームのことも指すが、条件(1)で4枚全てバラバラの状態のことも指す。
初手でBadugiが成立する確率は以下の通り。6.34%、大体16回に1回で起こり得る。内訳をハイカード別に見るとKハイBadugiが1.95%で最も高く、ナッツの4ハイBadugiで0.01%、約11,280回に1回の確率で起きる。