一昨日、某ごいた会で遊んでいたらヤスさんに「8しとロイヤル(RoyalFlush)、どっちが確率低いですかね～」と質問された。そういえば以前も誰かが同じことを言ってた気がするな～いっそここに書いておくか。
なおロイヤルはランダムハンドでリバー/7th St.まで降りなかったものとして計算しています。

・8しの確率

10C8 / 32C8 = 45 / 10,518,300 = 0.0004278%

・ロイヤルの確率1(テキサス、7スタッド)

4 * 47C2 / 52C7 = 4,324 / 133,784,560 = 0.003232%

・ロイヤルの確率2(オマハ)

4 * 5C2 * 47C2 * 3C3 * 45C2 / (52C4 * 48C5) = 42,807,600 / 463,563,500,400 = 0.009234%

ということで出やすい順に、
1位 オマハでロイヤル 0.0092% (10,829回に1回)
2位 テキサス、7スタッドでロイヤル 0.0032% (30,940回に1回)
3位 8し 0.0000043% (233,740回に1回)
となりました。8しが一番難易度高いんですね！

参考ですが7しは0.025%(3,984回に1回)、5し5しは0.0035%(28,641回に1回)、八八花札で四三が出る確率は0.00072%(139,449回に1回)のようです。